如图，已知AB∥DE，BF，EF分别平分∠ABC与∠CED，若∠BCE=140°，求∠BFE的度数．

题目

如图，已知AB∥DE，BF，EF分别平分∠ABC与∠CED，若∠BCE=140°，求∠BFE的度数．

答案

如图，过点C作CP∥AB，则∠BCP=∠ABC，∠ECP=∠CED，
∴∠ABC+∠CED=∠BCP+∠ECP=∠BCE=140°；
又∵BF，EF分别平分∠ABC，∠CED，
∴∠ABF=

1

2

∠ABC，∠DEF=

1

2

∠DEC；
∴∠ABF+∠DEF=

1

2

（∠ABC+∠DEC）=70°，
过点F作FM∥DE，则∠BFM=∠ABF，∠MFE=∠DEF，
∴∠BFE=∠BFM+∠MFE=∠ABF+∠DEF=70°．