判断方程是否全微分方程,并求其通解
题目
判断方程是否全微分方程,并求其通解
判断方程（3x26xy2)dx+(4y3+6x2y)dy=0是否全微分方程,并求其通解
答案
（3x^2+6xy^2)dx+(4y^3+6x^2y)dy=0,P=3x^2+6xy^2,Q=4y^3+6x^2y,δP/δy=12xy=δQ/δx,所以这是全微分方程,u(x,y)=∫[0,x](3x^2+6xy^2)dx+∫[0,y]4y^3dy=x^3+3x^2y^2+y^4,x^3+3x^2y^2+y^4=C.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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