已知Rt△ABC的两条直角边的长a、b均为整数，且a为质数，若斜边c也是整数，求证：2（a+b+1）是完全平方数．

题目

答案

∵a，b是Rt△ABC的两条直角边，c是斜边，
∴a²+b²=c²，
即a²=c²-b²=（c+b）（c-b），
∵a为质数，
∴c+b=a²，c-b=1，
∴a²=2b+1，
∴2（a+b+1）=a²+2a+1=（a+1）²，
∴2（a+b+1）是完全平方数．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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