圆内接正八边形的面积为S,则圆内接正方形的面积为
题目
圆内接正八边形的面积为S,则圆内接正方形的面积为
答案
设:正八边形外接圆半径为R,
把正八边形分成8个三角形,每个三角型面积为
S/8=(1/2)*R*R*sin(360/8)º=√2R²/4=====>R²=S/(2√2)
∴正方形的面积为=4*(R*R)/2=2R²=√2S/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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