如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,BC=6,角BAC=120°,求AB:BC.
题目
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,BC=6,角BAC=120°,求AB:BC.
答案
过点A作AD⊥BC于D
∵∠BAC=120,AB=AC
∴∠B=∠C=(180-∠BAC)/2=30
∵AD⊥BC
∴BD=CD=BC/2,AB=BD/(√3/2)=2BD/√3
∴AB=BC/√3
∴AB:BC=1:√3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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