讨论下列函数在x=0处的连续性与可导性
题目
讨论下列函数在x=0处的连续性与可导性
答案
因为|sin(1/x)|≤1,有界
lim(x→0)xsin(1/x)=0
所以连续
lim(x→0)[xsin(1/x)-0]/(x-0)=lim(x→0)sin(1/x)不存在
所以不可导
因为|sin(1/x)|≤1,有界
lim(x→0)x²sin(1/x)=0
所以连续
lim(x→0)[x²sin(1/x)-0]/(x-0)=lim(x→0)xsin(1/x)=0
所以可导
lim(x→0)xsin(1/x)=0
所以连续
lim(x→0)[xsin(1/x)-0]/(x-0)=lim(x→0)sin(1/x)不存在
所以不可导
因为|sin(1/x)|≤1,有界
lim(x→0)x²sin(1/x)=0
所以连续
lim(x→0)[x²sin(1/x)-0]/(x-0)=lim(x→0)xsin(1/x)=0
所以可导
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 高中地理必修一地球的运动光照图,怎样算昼长昏线所在地方时,晨线时间怎么算呢,以及光照图中的北京时间
- 代数式与方程有什么不同
- 请在数1,2,3,4.2006,2007前适当添加正号或负号使他们的和绝对值最小
- 长江东起山海关,西至嘉峪关,全长约()千米
- 做变速直线运动的物体,如在前一半时间内的平均速度的大小为6米每秒,后一半时间内的平
- 圆的面积与长方形的面积相等,长方形的宽是多少厘米?
- We all know that China is a country _____ lots of inventions
- 已知sinacosa=1/8 且4分之派
- 高数中可导和可微什么区别?
- 已知,如图,三角形ABC中,三条高AD,BE,CF相交于点O,若角BAC=60度,求角BOC的度
热门考点
- 已知点o是三角形abc的外心,向量ao=α倍向量ab+β倍向量ac,求α+β的最大值
- Are you ready forchinese class?
- 进 在数轴上表示下列不等式的解 x≤3且x≠0
- 一列火车以10米每秒的速度通过100米的隧道,用了0.求这列火车的长度?
- 已知函数f(x)是定义（0,正无穷大）上的函数.且满足f(xy)=f(x)+f(y).f(2分之根号2）=1.若f(x)+f(2-x)>2
- 又踢又跳的类似词语
- [急~]用“书包,沙漠,克隆”三个词写一段话,要求想象合理
- 当X取何值时,代数式1/(X2-1)÷1/(X2+1+2x)÷x+1/(x2-x)-x+1有意义?
- 求根号下（2n个1-n个2）的值的过程
- 函数y=asinx+b(a
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.