在三角形ABC中,(a+b+c)(a+b-c)=3ab,2cosAsinB=sinC,试判断的形状
题目
在三角形ABC中,(a+b+c)(a+b-c)=3ab,2cosAsinB=sinC,试判断的形状
1/2*sin(A+B)-sin(A-B))=√3/4
sin(A-B)=0
为什么?
1/2*sin(A+B)-sin(A-B))=√3/4
sin(A-B)=0
只要这个步骤的思路就行了
答案
因为A+B=120°,sin（A+B）=√3/2
√3/4-sin(A-B)=√3/4
sin(A-B)=0
(a+b+c)(a+b-c)=3ab
(a+b)^2-c^2=3ab
a^2+b^2-c^2=ab
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2
故C=60度,A+B=120度
2cosAsinB=sinC
cosAsinB=√3/4
1/2*sin(A+B)-sin(A-B))=√3/4
因为A+B=120°,sin（A+B）=√3/2
√3/4-sin(A-B)=√3/4
sin(A-B)=0
A=B
故是等边三角形
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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