矩阵初等变换等价标准形怎么求

题目

矩阵初等变换等价标准形怎么求
矩阵的等价标准形怎么换啊,不知道哪行加哪行,也不知道哪行换哪行.这边换了会影响其他的数根本换不了啊.这边消掉一个数,还要牵扯到其他的数,没办法变了气死了

答案

先用行变换,从左到右逐列处理
比如
1 1 1 1
1 2 3 4
1 3 4 2
r2-r1,r3-r1
1 1 1 1
0 1 2 3
0 2 3 1
r3 - 2r2
1 1 1 1
0 1 2 3
0 0 -1 -5
这是梯矩阵
此时用列变换
c2-c1,c3-c1,c4-c1
1 0 0 0
0 1 2 3
0 0 -1 -5
c3-2c2,c4-3c2
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 -1 -5
c4-5c3,c4*(-1)
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
大概就是这样,可灵活使用行,列变换