如图，五边形ABCDE中，BC=4，CD=4-AB，AE=DE=6，AE⊥AB，DE⊥CD．则此五边形的面积为_．

题目

如图，五边形ABCDE中，BC=4，CD=4-AB，AE=DE=6，AE⊥AB，DE⊥CD．则此五边形的面积为______．

答案

连接CE，BE，延长BA至AF使AF=CD，∵AE⊥AB，DE⊥CD，∴∠D=∠BAE=90°，∵AE=DE=6，∴Rt△CDE≌Rt△FAE，∴CE=FE，∵CD=4-AB，∴CD+AB=4，∴BA+AF=BA+CD=4，∴BF=CD，又∵BE=BE，∴△CEB≌△FEB，∴S五边形的面积=2S...