已知f(n)=sinnπ6,试求: (1)f(1)+f(2)+…+f(102)的值; (2)f(1)•f(3)•f(5)•f(7)•…•f(101)的值.
题目
答案
(1)函数f(n)=sinnπ6的周期为12,f(1)+f(2)+…+f(12)=0,∴f(1)+f(2)+…+f(102)=8×0+f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)=sinπ6+sin2π6+sinπ2+sin2π3+sin5π6+sinπ=2+3.(2)函数f(n...
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