求下列函数的最大值以及取得最大值的x的集合： （1）y=2+sin（2x-π6）； （2）y=sin2x-sinx-11/4．

题目

求下列函数的最大值以及取得最大值的x的集合：
（1）y=2+sin（2x-

π

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答案

（1）由于sin（2x-π6）=1时，2x-π6=2kπ+π2，即x=kπ+π3，k∈Z，则函数的最大值为3，此时x的集合为{x|x=kπ+π3，k∈Z}；（2）y=sin2x-sinx-114=（sinx-12）2-3，由于sinx∈[-1，1]，则sinx=-1即x=2kπ+3π2，k...