如图,一个广告气球被一束入射角为45°的平行光线照射,其投影是一个最长的弦长为5米的椭圆,则这个广告气球直径是 _ 米.
题目
如图,一个广告气球被一束入射角为45°的平行光线照射,其投影是一个最长的弦长为5米的椭圆,则这个广告气球直径是 ___ 米.
答案
由题意知光线,广告气球的半径和椭圆的最长的弦,
三者构成一个等腰直角三角形,
要求的球的直径是等腰直角三角形的直角边,
∴广告气球的直径是5cos45°=
故答案为:
根据光线,广告气球的半径和椭圆的最长的弦之间的位置关系,得到这三者构成一个等腰直角三角形,要求的球的直径是等腰直角三角形的直角边,在直角三角形中,利用三角函数解出结果.
平行投影及平行投影作图法.
本题考查平行投影及平行投影作图法,考查直角三角形的边长之间的关系,是一个基础题,这种题目运算量不大,又是同学们感兴趣的问题,题意比较新颖.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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