求中心在原点,焦点在坐标轴上,且过俩点(1/3,1/3)Q(0,-1/2)椭圆的标准方程
题目
求中心在原点,焦点在坐标轴上,且过俩点(1/3,1/3)Q(0,-1/2)椭圆的标准方程
求中心在原点,焦点在坐标轴上,且过俩点(1/3,1/3)Q(0,-1/2)的椭圆的标准方程
答案
若焦点在x轴,过(0,-1/2)
所以b=|-1/2|=1/2
x^2/a^2+y^2/(1/2)^2=1
把(1/3,1/3)代入
(1/9)/a^2+4/9=1
a^2=1/5
所以x^2/(1/5)+y^2/(1/4)=1
1/5<1/4,不符合焦点在x轴
若焦点在y轴,过(0,-1/2)
所以a=|-1/2|=1/2
y^2/(1/2)^2+x^2/b^2=1
把(1/3,1/3)代入
(1/9)/(1/4)+1/(9b^2)=1
b^2=1/5
所以x^2/(1/5)+y^2/(1/4)=1
符合焦点在y轴
所以x^2/(1/5)+y^2/(1/4)=1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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