若a,b,c是3个不同的正整数,并且abc=16,则ab-bc+ca可能的最大值是(  ) A.249 B.253 C.263 D.264

若a,b,c是3个不同的正整数,并且abc=16,则ab-bc+ca可能的最大值是(  ) A.249 B.253 C.263 D.264

题目
若a,b,c是3个不同的正整数,并且abc=16,则ab-bc+ca可能的最大值是(  )
A. 249
B. 253
C. 263
D. 264
答案
∵对16求约数可知道,16=1×2×8,
对应a、b、c为1、2、8(不计顺序),
原式=(ab+bc+ca)-2bc 括号里的值是一定的(不管a.b.c的顺序),
则对16求约数可知道,16=1×2×8 对应a、b、c为1、2、8(不计顺序),
最大值是bc最小时求得,bc最小为b=1,c=2或8,
剩余两项ab+ca =a1+ca 要最大,
得a=8,c=2,
最大值=81-12+28
=8-1+256,
=263.
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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