三角形ABC为直角三角形,四边形BEFD为正方形,已知AB、BC的长度分别是4厘米、6厘米.正方形多大?

题目

三角形ABC为直角三角形,四边形BEFD为正方形,已知AB、BC的长度分别是4厘米、6厘米.正方形多大?
三角形ABC为直角三角形,四边形BEFD为正方形,已知AB、BC的长度分别是4厘米、6厘米.则正方形的面积为多少平方厘米?

答案

设正方形的边长为：A
连接辅助线BF,得到三角形ABF面积=4×A/2,三角形BFC的面积=6×A/2
则：6×A/2+4×A/2=6×4/2 则A=12/5
得出正方形的面积=12/5×12/5=5.76平方厘米××