抛物线y=x2-4与x轴的两个交点和抛物线的顶点构成的三角形的面积为_．

题目

抛物线y=x²-4与x轴的两个交点和抛物线的顶点构成的三角形的面积为______．

答案

由抛物线y=x²-4=（x-2）×（x+2）
则抛物线与x轴地交点坐标为：（2，0），（-2，0），
∵抛物线关于y轴对称，
故顶点在y轴上，
令x=0，得y=-4
∴三角形的面积为：

1

2

×[2−(−2)]×4=8．