已知一个四棱锥的高为3，其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个边长为1的正方形，则此四棱锥的体积为（　　） A.2 B.62 C.13 D.22

题目

已知一个四棱锥的高为3，其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个边长为1的正方形，则此四棱锥的体积为（　　）
A.

2

B. 6

2

C.

1

3

D. 2

2

答案

一个四棱锥的高为3，其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个边长为1的正方形，
则四棱锥的底面面积为：2

2

，所以四棱锥的体积为：

1

3

×2

2

×3=2

2

；
故选D．

由题意通过其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个边长为1的正方形，求出四棱锥的底面面积，然后求出四棱锥的体积．

本题考点：棱柱、棱锥、棱台的体积．

考点点评：本题是基础题，在斜二测画法中，平面图形的面积与斜二侧水平放置的图形的面积之比为2

2

，是需要牢记的结论，也是解题的根据．