在梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,E是AB上一点,且AD=BE,∠EDC=∠ECD.(1)△ADE与△BEC全等吗?请说明理由?

题目

在梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,E是AB上一点,且AD=BE,∠EDC=∠ECD.(1)△ADE与△BEC全等吗?请说明理由?
（2）若AD=3,AB=7,请求△ECD的面积.

答案

(1)全等.证明：在梯形ABCD中,∵∠A=90°∴∠B=90° ∵,∠EDC=∠ECD∴ED=EC ∵AD=BE ∴△ADE≌△EBC（边边角）（2）S△ECD= S梯形-S△ADE-S△EBC∵AD=3,AB=7∴AE=4,BE=3在△EBC中∵ED=5=EC,BE=3 ,∠B=90∴BC=4∴S△EB...