已知函数y=2(sinx)^2+2√3sinx*cosx-2,试将该函数表示为y=Asin(ωx+φ)+b的形式

题目

已知函数y=2(sinx)^2+2√3sinx*cosx-2,试将该函数表示为y=Asin(ωx+φ)+b的形式
并求出该函数的周期、最大值和最小值

答案

y=2(sinx)^2+2√3sinx*cosx-2=1-cos2x+√3sin2x-2=√3sin2x-cos2x-1=2[(√3/2)*sin2x-(1/2)*cos2x]-1=2sin(2x-30°)-1
周期为π,最大值1,最小值-3