已知：集合A={x|x^2+px+q=0} ,B={x|x^2+(p-1)x-q+5=0},且A交B={1}.求：A并B

题目

已知：集合A={x|x^2+px+q=0} ,B={x|x^2+(p-1)x-q+5=0},且A交B={1}.求：A并B

答案

1∈A==>p+q=-1 ①
1∈B==>p-q=-5 ②
联立①②
{p=-3
{q=2
A={x|x^2-3x+2}} B={x|x^2-4x+3}
由韦达定理知：
A={1,2} B={1,3}
A∪B={1,2,3}