若函数f(x)对于任意的x都有f(x+2)=f(x+1)-f(x)且f(1)=lg3-lg2,则f(2014)=
题目
若函数f(x)对于任意的x都有f(x+2)=f(x+1)-f(x)且f(1)=lg3-lg2,则f(2014)=
答案
f(x+2)=f(x+1)-f(x)
所以f(x+3)=f(x+2)-f(x+1)
相加
f(x+2)+f(x+3)=f(x+1)-f(x)+f(x+2)-f(x+1)
f(x+3)=-f(x)
所以f(x+6)
=f[(x+3)+3]
=-f(x+3)
=f(x)
所以周期T=6
2014÷6余4
所以f(2014)
=f(4)
=f(1+3)
=-f(1)
=lg2-lg3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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