集合A={0，2，4a}，B={1，a2}，若A∪B={0，1，2，b}，且a∈Q，试求a+b的值所构成的集合．

题目

集合A={0，2，4a}，B={1，a²}，若A∪B={0，1，2，b}，且a∈Q，试求a+b的值所构成的集合．

答案

∵集合A={0，2，4a}，B={1，a²}，A∪B={0，1，2，b}，
∴

4a＝1 a2＝b

或

4a＝b a2＝2或0

或4a=a²=b
解得：①a=

1

4

，b=

1

16

②a=±

2

（舍去）
③a=0，b=0不符合集合的互异行；
④a=4，b=16
故a+b=20或

5

16

a+b的值所构成的集合{20，

5

16

}

根据A∪B={0，1，2，b}，列出关系式，求出结果即可．

本题考点：并集及其运算．

考点点评：本题主要考查了集合的并集运算以及集合的特点，属于基础题．