已知梯形ABCD中,AD//BC,M,N为AD,BC的中点,角B为40度,角C为50度,求证MN=1/2(AD-BC)

题目

已知梯形ABCD中,AD//BC,M,N为AD,BC的中点,角B为40度,角C为50度,求证MN=1/2(AD-BC)

答案

证明：
作ME∥AB.交BC于点E,MF∥CD,交BC于点F
则四边形ABEM和CDMF是平行四边形
∴AM=BE,MD=CF
∵M是AD中点,N是BC中点
∴EN=NF
∵∠B=40°,∠C=50°
可得∠EMF=90°
∴MN=1/2EF
∴MN=/2(AD-BC)