已知a=lg(1+1/7),b=lg(1+1/49),使用含a、b的式子表示lg1.4.

已知a=lg(1+1/7),b=lg(1+1/49),使用含a、b的式子表示lg1.4.

题目
已知a=lg(1+
1
7
答案
a=lg(1+
1
7
)=lg
8
7
=lg8-lg7=3lg2-lg7,
b=lg(1+
1
49
)=lg
50
49
=lg50-lg49
=lg
100
2
-lg49=lg100-lg2-2lg7=2-lg2-2lg7
因为3lg2-lg7=a,2-lg2-2lg7=b
两式联立得lg2=
1
7
(2a-b+2),lg7=
1
7
(6-a-3b),
lg1.4=lg
14
10
=lg14-1=lg2+lg7-1
=
1
7
(2a-b+2)+
1
7
(6-a-3b)-1=
a−4b+1
7
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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