第一题：把f(x)=a^x表示成一个奇函数和一个偶函数的和

题目

第一题：把f(x)=a^x表示成一个奇函数和一个偶函数的和
第二题：函数y=a^2x +2a^x -1(a＞0,a≠1) 在区间[-1,1]上的最大值为14 求a的值
第三题：求函数y=(1/4)^x -(1/2)^x+1 ,x∈[-3,2]的单调区间,并求出它的值域.

答案

1.f(x)可以表示为[f(x)+f(-x)]/2+[f(x)-f(-x)]/2,前者是偶函数,后者是奇函数.f(x)=a^x=[a^x+a^(-x)]/2+[a^x-a^(-x)]/2 2.y=a^(2x)+2a^x-1 y=(a^x+1)^2-2 当a>1时,a^x是增函数,最大值为x=1时,y=a^2+2a-1=14 a^2+2a-15...