已知过圆O:x^2+y^2=1上一动点M作平行于Y轴的直线l,设l与x轴的交为N点,向量OQ=OM+ON的点Q的轨迹方程为曲线N

题目

已知过圆O:x^2+y^2=1上一动点M作平行于Y轴的直线l,设l与x轴的交为N点,向量OQ=OM+ON的点Q的轨迹方程为曲线N
1.若过点（-3,0）的直线l1与曲线N有两个不同的交点,求直线l1的斜率的取值范围
（这一题我自己会做,我想知道为什么在求直线l1的斜率的取值范围是要除去（0,1）和（0,-1）两个点?）
2.若ABC三点在曲线N上,且其中一点为曲线N的顶点,当三角形ABC为正三角形时,求三角形ABC的面积（这一题不会做了,望高手指教,

答案

∵直线l与y轴平行,所以点M不能在y轴上,∴曲线N的方程为：x^2/4+y^2=1(x≠0),∴曲线N不是完整的椭圆,而是挖去了短轴的两个顶点；⑵当△ABC为正三角形,且有一顶点为曲线N的顶点时,则必有一边垂直于x轴,不妨设点A与曲线...