已知曲线S,y=3X-X的三次方及点P[2,2}则过点P可向S引切线则切线的条数为多少

题目

已知曲线S,y=3X-X的三次方及点P[2,2}则过点P可向S引切线则切线的条数为多少

答案

设曲线S与其切线的切点为 T(m,3m-m^3) 切线斜率是函数在该点的导数 3 - 3m^2 所以切线方程为 y - (3m-m^3) = (3-3m^2)(x-m) 因为切线过点P(2,2) 所以 2 - (3m-m^3) = (3-3m^2)(2-m) 即 m^3 - 3m^2 + 2 = 0 即 (m^3 -...