把多项式分解因式:3x的(n-1)次方y的n次方+9x的(n+1)y的(n+2)-27x的n次方y(n-1)次方

题目

把多项式分解因式:3x的(n-1)次方y的n次方+9x的(n+1)y的(n+2)-27x的n次方y(n-1)次方

答案

原式为:3x^(n－1)y^n＋9x(n＋1)y(n＋2)－27x^ny(n－1)
=3x^(n－1)y^(n－1)y＋3x^(n－1)y^(n－1)×3x²y³－3x^(n－1)y^(n－1)×9x
=3x^(n－1)y^(n－1)(y＋3x²y³－9x)