x>0,y>0,x+y=1,求证log2(x^2·y^2+1)-log2x-log2y≥log2(17)-2
题目
x>0,y>0,x+y=1,求证log2(x^2·y^2+1)-log2x-log2y≥log2(17)-2
答案
把式子的左边化为log2 (x^2*y^2+1)-log2 (xy)=log2 (x^2*y^2+1)/xy=log2 xy+(1/xy)由x+y=1得x^2+y^2+2xy=1因为x^2+y^2≥2xy所以2xy+2xy≥1可解得xy≥1/4所以xy+(1/xy)≥17/4即log2(x^2·y^2+1)-log2x-log2y≥log2 17...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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