1.已知函数f(x)=-3x²-3x+4b²+1/4 （b＞0）.x∈[-b,1-b],若f(x)的最大值为25,则b=▁

题目

1.已知函数f(x)=-3x²-3x+4b²+1/4 （b＞0）.x∈[-b,1-b],若f(x)的最大值为25,则b=▁
ps:这道题最好说一下怎么去判断它的值域,我无法确定求的这个最大值是它的顶点还是分段函数的端点,
2.已知函数f(x)=（-1/2）x²+13/2在[m,n]上的值域[2m,2n],则m=▁,n=▁
3.在△ABC中,a,b,c为A,B,C所对应的边,且2sin²(A+B)/2+cos2C=1.
⑴求角C的大小.⑵若a²=b²+c²/2,求sin(A-B)的值.
ps：第一个问不用说了,主要是第二个问!

答案

f(x)=-3x²-3x+4b²+1/4=3(x-1/2)省略后面,函数开口向上,最小是X=1/2,那么最大需要分类讨论,因b>0,那么你就亦1/2为讨论节点,分区间讨论,如 1-b1/2 这又可分两种情况,f(x)max=f(-b) huo f(x)=f(1-b)要分类讨论