怎么求y=lnx,x=2及x轴围成的平面图形的面积
题目
怎么求y=lnx,x=2及x轴围成的平面图形的面积
答案
所求平面图形的面积=∫(1,2)lnxdx
=(xlnx)|(1,2)-∫(1,2)dx (应用分部积分法)
=(xlnx-x)|(1,2)
=2ln2-2+1
=2ln2-1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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