已知函数y=loga(3a-1)的值恒为正数,则a的取值范围是_.
题目
已知函数y=loga(3a-1)的值恒为正数,则a的取值范围是______.
答案
∵log
a(3a-1)恒为正数,∴
,或
,
解得 a>1,或
<a<
.
故答案为:(
,
)∪(1,+∞).
由loga(3a-1)恒为正数,通过a与1、0大小比较,得到不等式组,解出每个不等式组的解集,再把这两个解集取并集.
指、对数不等式的解法.
本题考查对数不等式的解法,体现了分类讨论的数学思想.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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