已知α∈(-π/2,π/2),函数y=sin(x+α)+cos(x-α)(x∈R)为偶函数,则α=
题目
已知α∈(-π/2,π/2),函数y=sin(x+α)+cos(x-α)(x∈R)为偶函数,则α=
答案
展开:y=sinxcosα+cosxsinα+cosxcosα+sinxsinα 为偶函数 f(-x)=f(x)
sinx(cosα+sina)=0 ,tanα=-1,α=-π/4+kπ,α∈(-π/2,π/2),α=-π/4
举一反三
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