设 A为 N阶方阵,方程组AX=0 有非零解,则 A必有一个特征值为 ____ ．

题目

设 A为 N阶方阵,方程组AX=0 有非零解,则 A必有一个特征值为 ____ ．

答案

∵AX=0有非零解
∴存在ε≠0,使Aε=0=0ε
即A有特征值0