已知函数F(X)=a^x+x²-xINa(a>0,a≠1) 1,求函数f(x)在点(0,F(0))处的切线方程
题目
已知函数F(X)=a^x+x²-xINa(a>0,a≠1) 1,求函数f(x)在点(0,F(0))处的切线方程
求函数f(x)但调增区间
答案
1)f(0)=1
f'(x)=a^x lna+2x-lna
f'(0)= 0
所以切线为y=1
2)f"(x)=a^x (lna)^2+2>0
因此f'(x)单调增,f'(x)最多只有一个零点,
又因f'(0)=0,所以f'(x)的唯一零点为x=0
x>0时,f'(x)>0,函数单调增
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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