2009黄冈数学题
题目
2009黄冈数学题
(如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,点E为AB中点,连接CE,过点E作ED垂直于BC于点D,在DE的延长线上取一点F,使AF= CE.求证：四边形ACEF是平行四边形.)
答案
因为三角形ABC为直角三角形,且点E为AB的中点,所以CE等于二分之一AB等于AE.因为CE等于AF,所以AF等于AE.所以三角形ACE和三角形AEF为等腰三角形.所以角CAE等于角ECA,角F等于角AEF.因为AC垂直BC,FD垂直BC.所以AC平行FD.所以角CAE等于角AEF.所以角CAE等于角ECA等于角F等于角AEF.因为角AEC等于180度减角CAE减角EAC,角EAF等于180度减角F减角AEF.所以角AEC等于角CAF.所以AC平行EF.因为CE等于AF.所以,四边形ACEF为平行四边形.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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