已知函数f(x)=1/2cosx^2+√3/2sinxcosx+1,X属于R

题目

已知函数f(x)=1/2cosx^2+√3/2sinxcosx+1,X属于R
√为根号表示√3 再除以2.
1 求函数y取得最大值时,求自变量x的集合；2 该函数的图像可由y=sinx(定义域为R）的图像经过怎样伸缩和平移变化而得到.

答案

1.1/2cosx^2+√3/2sinxcosx+1=-1/4cos2x+√3/4sin2x+5/4=
1/2sin(2x-30)+4/5
2x-30=360N+90 max
x=60+180N
2.该函数图象由y=sinx由Y轴缩小1/2,X轴延长2倍,向X轴向右平移30度.再由Y轴正方向平移5/4得到/