∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，若AO⊥BO，则∠EOF是多少度？

题目

∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，若AO⊥BO，则∠EOF是多少度？

答案

由AO⊥BO，得∠AOB=90°，
由角的和差，得∠AOC=∠AOB+∠BOC=150°．
由OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，得∠COE=

1

2

∠AOC=

1

2

×150°=75°，∠COF=

1

2

∠BOC=

1

2

×60°=30°．
由角的和差，得∠EOF=∠COE-∠COF=75°-30°=45°．