∠BOC=60°,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,若AO⊥BO,则∠EOF是多少度?
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∠BOC=60°,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,若AO⊥BO,则∠EOF是多少度?
题目
∠BOC=60°,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,若AO⊥BO,则∠EOF是多少度?
答案
由AO⊥BO,得∠AOB=90°,
由角的和差,得∠AOC=∠AOB+∠BOC=150°.
由OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,得∠COE=
1
2
∠AOC=
1
2
×150°=75°,∠COF=
1
2
∠BOC=
1
2
×60°=30°.
由角的和差,得∠EOF=∠COE-∠COF=75°-30°=45°.
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