用导数求f(x)=1/x²过点(1,1)的切线方程,
题目
用导数求f(x)=1/x²过点(1,1)的切线方程,
答案
▲y=1/(x+▲x)-1/x=[x-(x+▲x)]/x·(x+▲x)=-▲x/x·(x+▲x)
所以y'=lim[-▲x/x·(x+▲x)/▲x=-1/(x的平方)
▲x表示x的变化量
f(x)=-1/(x2) 故所求直线斜率f(1)'=-1 代入点斜式得直线方程为y=-x+2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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