利用对数换底公式化简:(log43+log83)(log32+log92)
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利用对数换底公式化简:(log43+log83)(log32+log92)
题目
利用对数换底公式化简:(log
4
3+log
8
3)(log
3
2+log
9
2)
答案
:(log
4
3+log
8
3)(log
3
2+log
9
2)
=
(
lg3
lg4
+
lg3
lg8
)•(
lg2
lg3
+
lg2
lg9
)
=
(
lg3
2lg2
+
lg3
3lg2
)•(
lg2
lg3
+
lg2
2lg3
)
=
3lg3+2lg3
6lg2
•
2lg2+lg2
2lg3
=
5lg3
6lg2
•
3lg2
2lg3
=
5
4
.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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