已知tanx＞0，且sinx+cosx＜0，则角x的集合为_．

题目

已知tanx＞0，且sinx+cosx＜0，则角x的集合为______．

答案

由题意tanx＞0，sinx+cosx＜0，
∴sinx＜0，cosx＜0
∴角x在第三象限
故答案为(2kπ+π，2kπ+

3

2

π)，k∈Z

由题意可知sinx＜0，cosx＜0，从而角x在第三象限，故可求角x的集合

本题考点：三角函数值的符号．

考点点评：本题以三角函数不等式为载体，考查三角函数的符号，考查三角函数的定义，属于基础题．