在△ABC中,a＝2,b＝2根号下2,如果三角形有解,则A的取值范围是多少?

题目

在△ABC中,a＝2,b＝2根号下2,如果三角形有解,则A的取值范围是多少?
我的方法是：有两解时,bSinA＜a＜b A属于0到45度 开区间
只有一解时,a＝bSinA A等于45度
综上所述A属于（0度,45度〕
可答案是（0度,30度）
为什么啊? 大家帮帮忙

答案

根据正弦定理bSinA=aSinB≤a,所以就有SinA≤a/b=1/根号2,又因为b大于a,所以A不可能是最大角,也就是只能是锐角,在(0,90)范围内SinA是增函数,所以A的取值范围是(0,45].楼主的做法没错,答案错了