如图,在△ABC中,AB=AC,在BA的延长线上取一点E,在AC上取一点F,使AE＝AF.求证：EF⊥BC

题目

如图,在△ABC中,AB=AC,在BA的延长线上取一点E,在AC上取一点F,使AE＝AF.求证：EF⊥BC

答案

证明；从A作AH⊥EF于H,延长EF交BC于DAB=AC,所以∠B=∠C（等腰三角形,等边对等角）∠EAF为△ABC外角,所以∠EAF=∠B+∠C=2∠C（三角形外角等于不相邻两内角的和）因此∠C=∠EAF/2△AEF为等腰三角形,AH为底边上的高,所...