如图,在长方体abcd-a1b1c1d1中,已知da=dc=4,dd1=3,求异面直线a1b与b1c所成的角的大小,结婚用反函数表示

题目

如图,在长方体abcd-a1b1c1d1中,已知da=dc=4,dd1=3,求异面直线a1b与b1c所成的角的大小,结婚用反函数表示

答案

连A1D
∵A1D‖B1C,∴∠BA1D是所求的角
连BD,A1B=5,A1D=5,BD=4根号2
△A1DB,余弦定理:
cos∠BA1D=(25+25-32)/(2*5*5)=18/50=9/25
∴A1B与B1C所成角为arccos9/25