设向量e1,向量e2是平面内的一组基底,证明:当λ1倍向量e1+λ2倍向量e2=0时恒有λ1=λ2=0
题目
设向量e1,向量e2是平面内的一组基底,证明:当λ1倍向量e1+λ2倍向量e2=0时恒有λ1=λ2=0
答案
首先,由题知
向量e1,向量e2是平面内的一组基底
故e1 e2不共线
反证法:假设λ1不等于λ2不等于0
由题干得:e1=-(λ2/λ1)*e2
则e1 e2共线
与题干矛盾
所以λ1=λ2=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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