已知函数f(x)=2sin(2x-π/3) (1)求函数f(x)的最大值及取得最大值时x的取值集合. （2）函数f(x)单调区间.

题目

已知函数f(x)=2sin(2x-π/3) (1)求函数f(x)的最大值及取得最大值时x的取值集合. （2）函数f(x)单调区间.

答案

x∈R所以2x-π/3∈R,故f(x)max=2 此时2x-π/3=π/2+2kπ,则x=5π/12+kπ,所以集合为{x|x=5π/12+kπ,k∈Z}（2） 单调增区间：2kπ-π/2≤2x-π/3≤ 2kπ+π/2 即 x∈[kπ-π/12,kπ+5π/12]单调减区间：2kπ+π/2≤2...