已知sinα=3/5,α为第二象限角,且tan(α+β)=1,则tan2β=

题目

已知sinα=3/5,α为第二象限角,且tan(α+β)=1,则tan2β=

答案

题意得.cosα=-4/5
∴tanα=-3/4
∴tanβ=tan(α+β-α)=[tan(α+β)-tanα]/[1+tan(α+β)tanα]=(1+3/4)/(1-3/4)=7
∴tan2β=2tanβ/(1-tan²β)=14/(1-49)=-7/24