设f(x)是以5为周期的奇函数,且f(-3)=1,tana=3.则f(1/cos^a-2)的值等于_______?

题目

设f(x)是以5为周期的奇函数,且f(-3)=1,tana=3.则f(1/cos^a-2)的值等于_______?

答案

-1
f(x)是以5为周期的奇函数,且f(-3)=1
则f(2)=1,f(x)是奇函数
f(-2)=-1
1/cos^a=1+tana*tana=10
f(1/cos^a-2)=f(-2)=-1
所以 f(1/cos^a-2=-1