已知直线l：x-2y-5=0与圆C：x2+y2=50，求： （1）交点A、B的坐标； （2）△AOB的面积．

题目

已知直线l：x-2y-5=0与圆C：x²+y²=50，求：
（1）交点A、B的坐标；          
（2）△AOB的面积．

答案

（1）联立方程x−2y−5＝0x2+y2＝50整理可得，y2+4y-5=0解可得，x＝7y＝1或x＝−5y＝−5即交点坐标A（7，1）B（-5，-5）（2）设直线x-2y-5=0与x轴的交点M（5，0）S△AOB=S△AOM+S△BOM=12OM•yA+12OM•(−yB)=12×5...