四边形ABCD的边长顺次为a,b,c,d,a的平方=ac+bc-ab,b的平方=bd+cd-bc,四边形ABCD是中心对称图形吗?为什么

题目

四边形ABCD的边长顺次为a,b,c,d,a的平方=ac+bc-ab,b的平方=bd+cd-bc,四边形ABCD是中心对称图形吗?为什么
能看懂的啊- -

答案

ABCD是中心对称图形
a的平方=ac+bc-ab
a的平方-ac-bc+ab=0 （a-c）（a+b）=0 a+b≠0 ∴a-c=0 a=c
b的平方=bd+cd-bc 得（b-d）（b+c）=0 c+b≠0 ∴b-d=0b=d
ABCD是平行四边形 ∴ABCD是中心对称图形